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1立方米 多少升 固原市2018年小升初丨数学必考知识重点汇总(5)

2018-01-07 06:03 网络整理 教案网

五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系:

①等底等高: 体积1∶3

②等底等体积:高1∶3

③等高等体积:底面积1∶3

七、等底等高的圆柱和圆锥:

①圆锥体积是圆柱的1/3,

②圆柱体积是圆锥的3倍,

③圆锥体积比圆柱少2/3,

④圆柱体积比圆锥多2倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导:

【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系?(圆柱侧面积公式的推导过程)

①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。

②长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。

③因为:长方形面积=长×宽,所以:圆柱侧面积=底面周长×高。

④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。

正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。

【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系?

①把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。

②长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

③因为:长方体体积=底面积×高,所以:圆柱体积=底面积×高。即:V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程?

①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。

②将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。

③通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=1/3Sh。

十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式:

(二)图形与变换

一、变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度。

二、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。

三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。

(三)图形与位置

一、当我们处在实际生活及情景中,面对教短距离时,通常用上、下、前、后来描述具体位置。

二、当我们面对地图、方位图时,通常用东、西、南、北,南偏东、北偏东……来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离,把方向与距离结合起来确定位置。

第三部份 统计与可能性

(一)统 计

一、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。

二、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。

三、条形统计图的特点:从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。

四、折线统计图的特点:不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

五、扇形统计图的特点:表示各部分和总数之间,以及部分与部分之间的关系。

六、中位数、众数、平均数

(二)可能性

一、

二、在可能性相同的情况下,比赛游戏规则是公平的。