2016年北师大版普通高中数学课程标准实验教科书

约3340字。

课题§4 对数§4.1对数及其运算

一、教材及学情分析

对数及其运算是北师大版普通中学语文课程标准实验教科书《数学1（必修）》第三章第四单元第一节，是在平台学习研究变量的通常手段、指数的概念及运算性质,基本掌握指数函数的概念及性质的基础上采用的，既是指数有关知识的承接和再现，又是后续研究对数函数、探讨函数应用的基础,本节共两课时，本课是第一课时，重点研究对数的概念以及性质,教材以2000年国民经济生产总额增幅为背景，引入对数概念，在让学生了解引进对数必要性的同时,强化教师的物理应用观念，“思考交流”旨在鼓励学生进一步明确指数式与对指数式之间的关系，明确1和底数对数的特征对数函数教案下载，深化真数取值范围的理解，为对数函数学习打下伏笔。常用对数及自然对数是对数的特例,教材将其安排在对数性质后来，旨在推动学生经历“特殊——一般——特殊”的过程，进一步发展学生的理性认知。因此，本节内容无论是仅仅传承，还是物理观念方法的加强渗透，都带有相当重要的奠基作用。

经历了义务教育阶段学习的高二学生，思维正进入由经验型向理论型过渡与转型期，思维的发散性与聚敛性基本成型，已具备研究函数跟从事简单英语活动的素养，加之指数及指数函数等常识铺垫，对于本单元学习奠定了必要的常识和心得基础。

二、教学目标

1、知识技能目标

①理解对数的概念。

②理解跟掌握对数的性质。

③理解指数与对数的关系，熟练地进行指数式与对数式互换。

2、过程与技巧目标：经历由指数受到对数的过程对数函数教案下载，掌握指数式与对数式互化方法；结合对数概念研究对数的性质：0和负数没有对数。 (a＞1,且a≠1)

3、情感态度与价值观：

①通过指数式与对数式的互化，使学生感受对数式是指数式的另一种表达方式，进一步体会利用指数式探求对数的基本模式及技巧，发展学生的物理表达能力跟严谨有序的认知品质。

②通过随堂提问、练习评价，激发学生的探讨兴趣，增强学生的成功感体验，帮助学员认识自我、建立信心。

三、重点与难点

1、重点：对数式与指数式的互化及对数的性质。

2、难点：对数概念的理解， 的推导及应用。

四、教法选择

根据教材及学情特点，本课以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于探讨法跟自学辅导法。以难题为主线，活动为载体，力求创设有效的课堂情境, 引导学员在在观察中探讨，在反思中构建，在摸索中看到，在发觉中收获，在收获中变革，在创新中升华，通过带有一定层次梯度的弊端序列，多角度、全方位训练学生认知的聚敛性和发散性。为减少教学容量，“注重信息技术与物理课程的融合”（课标语），可通过多媒体辅助教学,为教师的课堂探究与教学思维提供支持。教具准备：PPT演示文稿；学具准备：教科书，课堂练习本。

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、庄子：一尺木垂，日取其隆，不世不竭，

问题：①取４次还有多久？怎样计算？

②取多少次还有０.125尺?

2、如果2000年我国国民生产总额a亿，如果去年下降8.2%， 那么经过多少年国民生产总额是2000年的2倍？

处理：问题1①由学生口答，教师依据学生提问情况板书① ，并阐述运算实质。问题1②及疑问2引导学员按照解决物理难题的常规方法尝试构建方程，并板书如下

②