2016年六安金安区事业单位考试对数3页对数函数

第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 3 页对数函数（一）教学目标：1．掌握对数函数的概念，图象和性质，在把握性质的基础上可进行初步的应用。(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的规定，及对定义域的规定，能利用互为反函数的两个函数图像间的关系正确描绘对数函数的图像。(2) 能把握指数方程与对数函数的实质去探究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的难题。2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系彼此转换的看法，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等观念，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。3．通过指数函数与对数函数在图像与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习英语的积极性。教学重、难点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像性质．难点是运用指数函数的图像和性质得到对数函数的图像跟性质．由于对数函数的概念是一个抽象的方式，学生不易理解，而且既是构建在指数与对数关系跟反函数概念的基础上，故须作为教学的重点．教学工具 ：多媒体课件，投影仪；教学过程：一、复习引入1、求反函数的方法？2、原函数与反函数的图象关系？3、指数式与对数式及其关系？4、求方程的反函数？二、新课讲解1、对数函数定义：形如（a>0且a≠1）的变量叫做对数函数。

其中，x是自变量，定义域为：。2、图象与性质： 思考一：如何做出对数函数的图像？ 方法一：列表、描点、连线；（几何画板） 方法二：利用与的图像关系。(学生作图，再用多媒体展示)总结图像性质：名? 称指 数 函 数对 数 函 数解析式y=ax（a＞0，a≠1）y=logax（a＞0，a≠1）定义域（-∞，+∞）（0，+∞）值? 域（0对数函数教案下载，+∞）（-∞，+∞）单调性当a＞1时，ax是增函数；当a＞1时，logax是增函数；当0＜a＜1时，ax是减函数当0＜a＜1时，logax是减函数．图象y=ax的图像与y=logax的图像关于直线y=x对称思考二:对数函数的底数与图象的关系？作图：，用几何画板验证推论：①当时，a 越大，图像在第一象象限越靠近x轴。②当时， a 越小，图像在第四象限越靠近x轴。3、应用例子oxy1例1、函数，的图像如图所示，则a、b、c、d与1的大小关系是oxy1例2 求以下方程的定义域：例3 比较下列各组数中两个值的大小： ⑴ log 23.4 , log 28.5 ⑵ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )例4 比较下列各组数中两个值的大小：点评：①当底数或真数相同时，利用变量的图像性质相当；②当底数真数都不同时，寻找中间变量（常是0或1）比较高考链接1、（05.辽宁卷）若对数函数教案下载，则a的取值范围是（）2、（05.全国卷1）设，函数 ，则使的x的取值范围是（）