初中数学：对数函数的概念及其性质课型新授课

.对数函数的概念以及性质课型新培训三维目标：一、知识与技能掌握对数函数的概念跟图像，理解并记忆对数函数的规律；把握指数函数与对数函数关系的实质 .二、过程与技巧培养教师的语文交流能力跟与人合作的精神 .用联系的看法分析问题 , 通过对对数函数的学习 , 渗透数形结合 、分类讨论等数学观念 .三、情感态度与价值观通过学习对数函数的概念 、图象和性质 , 使学生感受知识之间的有机联系 , 激发学生的学习兴趣 .在课堂过程中 , 培养教师观察能力、逻辑思维能力、归纳能力，分析研究素养和缓解实际问题的素养； 培养教师倾听对数函数教案下载， 接受他人意见的优良品质，体验数形结合的和谐美。教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质。[ 解决方式 ] 注重指数方程与对数函数的图像跟性质的对比，遵循特殊到通常的思维规律，利用特殊变量减小感性认识。教学难点：⑴底数 a 对对数函数的制约；解决办法：对比评析⑵定义域对对数函数的影响; 解决办法：例题剖析教学工具：多媒体课件（对数函数的图形变化及性质的动态演示）页.三角板（列表总结性质）学法指导：对比研究法、 发现法、 归纳法、讲练结合法。学习过程中应注意对数运算是指数运算的逆运算，对数函数与指数函数之间的关系，理解把握对数函数的图像和性质，注意α的取值对对数函数的单调性的影响。

教学过程：设置情境，引入新课师：前面我们非常系统地学习了指数与对数这两种运算，那么你们回想一下，等式 ab=N 可以转化为 logaN=b(a＞0 且 a≠ 1,b∈ R,N＞0),已知底a 和指数求幂值 N 是指数问题，而已知底数 a 和幂值 N 求指数 b 就是我们刚学过的对数难题， 并且在指、对数互化中 a、b、N 的范围也有一样的。下面我们来回顾这样一个实例：某种细胞分裂时，由一个分裂成 2 个，由 2 个分成 4 个?? 。一个这样的细胞分裂 x 次之后，得到的细胞个数 y 与分裂次数 x 的方程关系式可表示为 y=2x ，代入分裂次数 x 的值就可以求得细胞个数 y 了，大家还记得这个函数类型吗？反过来如果我们了解细胞个数 y，求分裂次数 x，比如一个细胞至少经过多少次分裂超过 32，2000，100000?? .呢?我们根据方程 y=2x把分裂次数 x 表示为 x=log2y, 如果用 x 表示自变量， y 表示变量，那么这个方程应为 y=log2x,这样受到了我们生活中既一类与指数函数有着密切关系的方程建模—对数函数，下面我们就一起来研究学习这些新函数。新课讲授一、对数函数的概念：一般地，函数 y＝㏒ ax（ a＞0 且 a≠ 1） 叫做对数函数对数函数教案下载，其中 x 表示自变量，定义域是（ 0，+∞）。

思考题：（1）为什么函数的定义域是（0，+∞）？（2）对数函数 y＝㏒ ax 与指数函数 y=ax（ a＞ 0 且 a≠ 1）的定义域 ,值域之间有哪些关系?例 1 : 求以下方程的定义域.1 y log 3 4 x 2 页2 y log x 4 x.1 解 :4 x 0 得x 4定义域 :,4x0x02解:4x 0得x4x1x1定 义域 :0 ,11 ,4总结 : (1)对数的真数必须小于零；(2)对数函数的底数必须小于零且不等于1.二、对数函数的图像：对数函数 y＝㏒ ax（ a＞ 0 且 a≠ 1）的图象有那几种类型呢？师生一同完成以下研究在同一坐标系上画出以下函 数的图像1 ylog 2x2ylog 1 xy2总结：可运用描点作图法，注意强ylog2 x调三点法作对数函数y=㏒ ａx 的．．图象（ａ，１），（１，０），．o．１．x（1 ，－１）ylog1xa2作完图象再用几何画板演示对数函数图象随底数 a 变化的过程 ,然后对照指数函数的性质,总结归纳对数函数的性质三．对数函数的基本性质跟图象a＞ 10＜a＜1图y3 页y象o 1xox.y1（1）定义域（0，+∞）性（2）值域R（3）x＞1 时， y＞ 0；0___ log 20.8 小结：若底数不同样 , 可在两个对数中插入一个已知 数( 如 1页.或 0 等), 间接比较大小 .四．巩固练习1 .求方程ylog 0 .5x的定义域.2.填空.1l og 2 3. 4log 2 4 . 7 ;2 log 0 .3 1 .8log 0. 3 2 .73log 67log 76 ;4log 3log 2 0 .8课堂小结 ：１．对数函数的概念、 图象和性质，底数 a 对单调性的影响２．求含有对数函数的定义域时，要切记：①真数大于零，②底数大于零且不等于１．３．比较两个对数的大小时：若底数相同 , 利用对数函数的增减性比较大小 .若底数与 1 的大小关系已确立指定时 , 要分状况对底数进行探讨来非常大小 .若底数不同样 , 可在两个对数中引入一个已知 数( 如 1 或 0 等), 间接比较大小 .布置作业： 1、熟记对数函数的图像跟性质2、P82.习题 2.2T7 , T8选做题： 1.解 不 等 式log a3a 0且 a 1142.若定义在区间（-1，0）内的变量 f(x)= log 2a( x 1)满足 f(x) ＞0，求整数 a 的值。 (2001 年高考题 )板书设计：对数函数的概念及基本性质1.对数函数的定义例 1：求方程定义域2.对数函数的图象例 2：比较大小页.对数函数的性质课后反思：页