高中数学人教B版《立体几何初步》教学过程4.1

共1课时

1.1.1构成空间几何体的… 高中语文 人教B版2003课标版

1教学目标

（1）要使学生初步认识“立体几何初步”的常识脉络，揭示本章知识的探究意义。

（2）通过一些空间概念的构建过程，让学生感受研究立体几何的探究方式；

（3）在学习活动中让学员认同本章内容的应用价值，借助有挑战性的难题激发学生学习的兴趣，

2学情分析

学生在学校跟高中初步接触了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形，对空间图形的直观图、三视图有了一定的了解。人教B版没有专门修改“立体几何序言”课. 从这个角度说，本节课是一节温故知新、承上启下的衔接课. 另外，学生在数学课中尚未接触到例如球体等几何体的概念，学生借助义务教育阶段的学习即将具备了一定的转换和缓解问题的能力. 因此，在本节课之前，学生即将具备了较为完整的平面几何常识与简洁的立体几何知识跟学习能力.

本节课的学习主体为北京市育英学校经济学实验班的高二师生，他们是基础知识扎实、思维活跃、敢于创新的学生群体.

鉴于上述因素，本节课的定位是：沟通平面几何与立体几何的联系，构建立体几何的探究框架，体现以策略性知识为主的物理分支起始课的特性.

3重点难点

【教学重点】立体几何的探究对象跟研究方式。

【教学难点】立体几何中空间概念的构建。

4教学过程 4.1第一学时教学活动 活动1【导入】感悟立体几何的探究意义

1.展示生活中的照片，阐明需要对我们生活的空间进一步认识，这是我们学习立体几何的目的。

2.从长方体蛋糕抽象出长方体，给出空间几何体的概念

【设计说明】介绍立体几何在各个领域的应用，体会研究立体几何的价值。

活动2【活动】点线面位置关系、空间角、空间距离的探究

1、基本元素

问题1：平面内，研究过“点与点”、“点与直线”、“直线与直线”的位置关系。通过类比，你觉得在空间内可以研究哪些？

通过粉笔头运动可画出一条线，一根铅笔运动可画出一个面，让学生学会用运动的看法去对待空间图形的基本元素。

设计意图：从解读平面图形出发，通过类比，指出空间图形的基本元素是点、线、面，从而将研究空间图形简单化为研究基本元素。

2、位置关系

问题2：（1）把两笔想象为直线辅助思考。在空间内，两条直线有几种位置关系？试着摆进去。

（2）以笔为直线，纸为平面辅助思考。在空间内，直线与平面有几种位置关系？试着摆进去。

（3）以两纸为平面辅助思考。在空间内，两个平面有几种位置关系？试着摆进去。

设计动机：通过动手操作，感受空间点、线、面的其它位置关系。有助于锻炼学生发展几何直观能力跟空间想象能力。

3、空间角

问题3：平面内两直线相交平面构成教案下载，其中一条直线相对于另一条直线的倾斜状况可以用角来评判。类比这些看法，空间中你可以研究哪些位置关系，这种位置关系既如何来考量？

设计动机：通过动手操作，类比思考。感受空间角的概念，体会用平面角表示空间角的过程。

4、空间距离

问题4：平面内，两平行线间的距离，可以用其中一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的宽度来评判。类比这些看法，在空间内你可以受到哪些结论？

设计动机：通过类比思考。感受空间距离的概念。

活动3【活动】研究方式的探讨

1．类比

例1（1）“空间内平行于同一条直线的两条直线垂直”是真命题吗？

(2)改换命题中“直线”这个基本元素，能否提出一个与(1)类似的命题？判断真伪，真命题不要求证明。假命题给出反例。

设计意图：由问题（1）自然会想到“从平面到空间”的问题，也就是将平面几何中的推论类比到立体几何.利用长方体模型寻找反例，渗透立体几何模型化思想。

2.转化

设计动机：这两个例题以长方体为载体，运用立体几何的探究方式——转化。转化是从空间至平面的重要研究方式。

活动4【活动】课堂小结

（1）立体几何的研究对象是空间图形，基本元素是空间的点、直线、平面.重点研究了点、直线、平面的位置关系，感受空间角与距离的一些基本概念。

（2）立体几何的探究方式主要是转换和类比.

设计动机：课堂小结，引导学员理清今后学习立体几何的基本脉络.

活动5【作业】作业

A组：

1.用6 根直径相同的小木棍最多能搭出几个全等的正三角形？

2.空间中4 个平面最多能把空间分成多少个个别？

B组

3.将“过长方形对角线交点的任意一条直线，都可将长方形分成体积相同的两部份”类比到空间，你能得到什么结论？

活动6【活动】齐读诗句《立体几何》

《立体几何》

齐龙新

冲出了“平面”，

勇敢地来到空间，

与平面依依不舍，

演绎着那千古绝恋，

虽然是空间，

离不开平面的凸显，

只不过你的华丽需要“遮挡”与“虚线”，

从此，你不在孤独，

“转化”与“类比”牵着您与平面的因缘。

珠联璧合共绘那沧海桑田。

1.1.1构成空间几何体的基本元素

课时设计 课堂实录

1.1.1构成空间几何体的基本元素

1第一学时 教学活动 活动1【导入】感悟立体几何的探究意义

1.展示生活中的照片，阐明需要对我们生活的空间进一步认识，这是我们学习立体几何的目的。

2.从长方体蛋糕抽象出长方体，给出空间几何体的概念

【设计说明】介绍立体几何在各个领域的应用，体会研究立体几何的价值。

活动2【活动】点线面位置关系、空间角、空间距离的探究

1、基本元素

问题1：平面内，研究过“点与点”、“点与直线”、“直线与直线”的位置关系。通过类比，你觉得在空间内可以研究哪些？

通过粉笔头运动可画出一条线，一根铅笔运动可画出一个面，让学生学会用运动的看法去对待空间图形的基本元素。

设计意图：从解读平面图形出发，通过类比，指出空间图形的基本元素是点、线、面，从而将研究空间图形简单化为研究基本元素。

2、位置关系

问题2：（1）把两笔想象为直线辅助思考。在空间内，两条直线有几种位置关系？试着摆进去。

（2）以笔为直线，纸为平面辅助思考。在空间内，直线与平面有几种位置关系？试着摆进去。

（3）以两纸为平面辅助思考。在空间内，两个平面有几种位置关系？试着摆进去。

设计动机：通过动手操作，感受空间点、线、面的其它位置关系。有助于锻炼学生发展几何直观能力跟空间想象能力。

3、空间角

问题3：平面内两直线相交，其中一条直线相对于另一条直线的倾斜状况可以用角来评判。类比这些看法，空间中你可以研究哪些位置关系，这种位置关系既如何来考量？

设计动机：通过动手操作，类比思考。感受空间角的概念，体会用平面角表示空间角的过程。

4、空间距离

问题4：平面内，两平行线间的距离，可以用其中一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的宽度来评判。类比这些看法，在空间内你可以受到哪些结论？

设计动机：通过类比思考。感受空间距离的概念。

活动3【活动】研究方式的探讨

1．类比

例1（1）“空间内平行于同一条直线的两条直线垂直”是真命题吗？

(2)改换命题中“直线”这个基本元素，能否提出一个与(1)类似的命题？判断真伪，真命题不要求证明。假命题给出反例。

设计意图：由问题（1）自然会想到“从平面到空间”的问题，也就是将平面几何中的推论类比到立体几何.利用长方体模型寻找反例，渗透立体几何模型化思想。

2.转化

设计动机：这两个例题以长方体为载体，运用立体几何的探究方式——转化。转化是从空间至平面的重要研究方式。

活动4【活动】课堂小结

（1）立体几何的研究对象是空间图形，基本元素是空间的点、直线、平面.重点研究了点、直线、平面的位置关系平面构成教案下载，感受空间角与距离的一些基本概念。

（2）立体几何的探究方式主要是转换和类比.

设计动机：课堂小结，引导学员理清今后学习立体几何的基本脉络.

活动5【作业】作业

A组：

1.用6 根直径相同的小木棍最多能搭出几个全等的正三角形？

2.空间中4 个平面最多能把空间分成多少个个别？

B组

3.将“过长方形对角线交点的任意一条直线，都可将长方形分成体积相同的两部份”类比到空间，你能得到什么结论？

活动6【活动】齐读诗句《立体几何》

《立体几何》

齐龙新

冲出了“平面”，

勇敢地来到空间，

与平面依依不舍，

演绎着那千古绝恋，

虽然是空间，

离不开平面的凸显，

只不过你的华丽需要“遮挡”与“虚线”，

从此，你不在孤独，

“转化”与“类比”牵着您与平面的因缘。

珠联璧合共绘那沧海桑田。

Tags：1.1.1,构成,空间,几何体,基本