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高一数学教案范文最新模板:教学目标1.使学生掌握的概念,(2)

2021-04-15 20:09 网络整理 教案网

(二)过程与方式目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判定方式,从而训练观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣,锻炼积极构建、发现新常识、总结规律的素养,解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决难题的物理观念。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特征,为了最直观、形象地突出重点,突破瓶颈,借助信息技术工具,以几何画板为系统,通过图形的动态演示,变抽象为直观,为教师的物理研究与英语思维提供支持.在课堂中引入小组合作学习的方法,这样可以为不同认知基础的学员提供学习机会,同时有利于发挥各层次学生的作用,教师一直秉持启发式教学方法,设计一系列问题串,以鼓励教师的数学认知活动。

六、教学过程

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(一)导入新课

教师通过多媒体创设泰坦尼克号的情境,并从中抽象出物理建模:已知冰山的分布是一个半径为r的方形区域,圆心位于轮船正北的l处,问,轮船如何航行才能避免撞到冰山呢?如何行驶便既会撞到冰山呢?

教师引导学员回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系,将所想到的航行路线转换成地理简图,即相交、相切、相离。

设计动机:在已有的知识基础上,提出新的难题,有利于保持学生知识结构的连续性,同时开阔视野,激发师生的学习兴趣。

(二)新课教学——探究新知

教师提问怎么判断直线与圆的位置关系,学生先独立思考几分钟,然后同桌两人为一组交流,并整理出本组老师所想到的想法。在整个交流探讨中,教师又应有对恰当认识的赞扬,又要有对错误观点的剖析及对该学生的引导。

判断方法:

(1)定义法:看直线与圆公共点个数

即研究方程组解的个数,具体做法是联立两个方程,消去x(或y)后所得一元二次方程,判断△和0的大小关系。

(2)比较法:圆心到线段的距离d与圆的长度r做比较,

(三)合作探究——深化新知

教师进一步抛出问题,对比两种方式,由学生观察实践发现,两种方式本质相似,但非常法只适合于直线与圆,而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的考题,学生解答,总结思路。

已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断他们的位置关系?

让学生自主探索,讨论交流,并探讨自己的解题模式。

当已知了直线与圆的方程之后,圆心坐标和直径r易受到,问题的关键是怎样受到圆心到直线的距离d,他的本质是点到直线的距离,便可以直接运用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用线段方程求两直线交点的解法,联立直线与圆的等式,组成方程组,通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数,进一步确认它们的位置关系。最后确立解题方法。

(四)归纳总结——巩固新知

为了将结论由特殊推广至通常鼓励学生探讨:

可由方程组的解的不同情况来判定:

当方程组有两组实数解时,直线l与圆C相交;

当方程组有一组实数解时,直线l与圆C相切;

当方程组没有实数解时,直线l与圆C相离。

活动:我将抽取两位朋友在黑板上扮演,并在巡视过程中对个别学员加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析建立。通过对基础题的训练,巩固两种推断直线与圆的位置关系判定方式,并让每一个学生取得后续学习的自信。

(五)小结作业

在小结环节,我会以口头回答的方法:

(1)这节课学习的主要内容是哪个?

(2)在数学难题的缓解过程中利用了这些数学思想?

设计动机:启发式的教学小结方式可使教师主动回顾本节课所学的知识点。也使得学生对知识网络进行主动构建。

作业:在教师回顾本堂学习内容明晰两种解题模式后,教师让学员对比两种方法,那种很简捷,明确本节课主要用非常d与r的关系来解决这类问题,对用方程组解的个数的判断方式,要求教师课外做进一步的探讨,下一节课汇报。

七、板书设计

我的板书本着简介、直观、清晰的方法,这就是我的板书设计。

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教学目标:

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(1)知识与技能:了解集合的涵义,理解并把握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性,识记数学中一些常见的的数集及其记法,能选用自然语言、列举法跟描述法表示集合。

(2)过程与方式:从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词,通过分析一系列的事例产生集合的概念,举例分析集合中元素的三个特性,探讨元素与集合的关系,比较用自然语言、列举法跟描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观:感受集合语言的涵义和作用,培养合作交流、勤于反思、积极讨论的精神,发展用严格谨慎的集合语言表述问题的习惯。

教学重难点:

(1)重点:了解集合的意义与表示、集合中元素的特点。

(2)难点:区别集合与元素的概念以及相应的符号,理解集合与元素的关系,表示详细的集合时,如何从列举法与叙述法中作出选择。

教学过程:

【问题1】在大学我们将要学习了圆、线段的垂直平分线,大家回忆一下教材中是怎样对他们进行定义的?

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】同学们知道哪些是集合吗?请你们思考探讨课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并产生集合的意义。

【问题3】请同学们举出认为是集合的事例。

[设计动机]点评学生举出的事例,剖析并指出集合中元素的三大特点:确定性、互异性、无序性。

【问题4】同学们知道用哪个来表示一个集合,一个元素吗?集合与元素之间有如何的关系?

[设计意图]区别表示集合与元素的的符号,介绍集合中一些常见的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋},“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集

[设计动机]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的详解。同学们能用列出法表示不等式x-7

【问题7】例2的详解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计动机]帮助学生在表示详细的集合时,如何从列举法与叙述法中作出选择。

【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了某些内容?有哪些学习感受?

[设计动机]学习总结。对本节课所学知识进行解读。

布置作业。

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