高中数学“对数函数”教学计划35新学生教学选修版1_儿童读物_幼儿教育_教育专区

高中数学《对数函数》教案 35 新人教 A 版必修 1 课题：§2。2。2 对数函数（一） 教学任务：（1）通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解 对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的变量模型； （2）能通过计算器或计算机画出准确对数函数的图像，探索并知道对数函 数的单调性与特殊点； （3）通过非常、对照的方式，引导学生结合图像类比指数函数，探索研究 对数函数的性质，培养学生数形结合的观念方法，学会研究变量性质的方式． 教学重点：掌握对数函数的图像跟性质． 教学难点：对数函数的定义，对数函数的图像和性质及应用． 教学过程： 一、 引入课题 1．（知识技巧准备） ○1 学习指数函数时，对其性质研究了这些内容，采取怎样的方式？ 设计动机：结合指数函数，让学生了解针对函数性质的探究内容，熟练研究变量 性质的方式——借助图像研究性质． ○2 对数的定义以及对底数的限制． 设计动机：为讲解对数函数时对底数的限制做打算． 2．（引例） 教材 P81 引例 处理建议：在课堂时，可以使学生运用计算器填写下表： 碳 14 的含量 P 0。5 0。3 0。1 0。01 0。001 生物死亡年数 t 然后鼓励学生观察上表，体会“对每一个碳 14 的浓度 P 的取值，通过对应关 系 t log P ，生物死亡年数 t 都有唯一的值与之对应，从而 t 是 P 的函 5730 1 2 数” ．（进而引入对数函数的概念） 二、 新课教学 （一）对数函数的概念 1．定义：函数 y log a x(a 0 ，且 a 1) 叫做对数函数（logarithmic function） 其中 x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数方程类似，都是形式定义，注意区分．如： 1/3 高中数学《对数函数》教案 35 新人教 A 版必修 1 y 2 log 2 x ， y log 5 x 5 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． ○2 对数函数对底数的限制： (a 0 ，且 a 1) ． 巩固练习：（教材 P68 例 2、3） （二）对数函数的图像跟性质 问题：你可类比前面讨论指数变量性质的策略，提出研究对数函数性质的内容跟 方法吗？ 研究方式：画出变量的图像，结合图象研究变量的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 探索研究： ○1 在同一坐标系中画出以下对数函数的图像；（可用描点法，也能通过科学 计算器或计算机） （1） y log 2 x （2） y log 1 x 2 （3） y log 3 x （4） y log 1 x 3 ○2 类比指数函数图象和性质的探究，研究对数函数的性质并核对如下表格： 图象特性 函数性质 a 1 0a 1 函数图像都在 y 轴右侧 a 1 0a 1 函数的定义域为（0，＋∞） 图象关于原点和 y 轴不对称 非奇非偶函数 向 y 轴正负方向无限延展 函数的导数为 R 函数图像都过定点（1对数函数教案下载，1） 自左向右看， 自左向右看， 图象逐渐下滑 图象逐渐增长 增函数 1 1 减函数 第一象限的图像 第一象限的图象 纵坐标都大于 0 纵坐标都大于 0 x 1, log a x 0 0 x 1, log a x 0 第二象限的图像 第二象限的图象 纵坐标都小于 0 纵坐标都大于 0 0 x 1, log a x 0 x 1, log a x 0 ○3 思考底数 a 是怎样影响变量 y log a x 的．（学生独立探讨，师生共同总结） 规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大． （三）典型例题 2/3 高中数学《对数函数》教案 35 新人教 A 版必修 1 例 1．（教材 P83 例 7）． 解：（略） 说明：本例主要考察学生对对数函数定义中底数和定义域的限制对数函数教案下载，加深对对数函 数的理解． 巩固练习：（教材 P85 练习 2）． 例 2．（教材 P83 例 8） 解：（略） 说明：本例主要考察学生运用对数函数的单调性“比较两个数的大小”的方式， 熟悉对数函数的性质，渗透应用变量的看法解决难题的观念方法． 注意：本例须注重强调运用对数函数的单调性比较两个对数值的大小的方式，规 范解题格式． 巩固练习：（教材 P85 练习 3）． 例 2．（教材 P83 例 9） 解：（略） 说明：本例主要考察学生对实际问题题意的理解，把详细的实际问题化归为数学 问题． 注意：本例在教学中，还要非常启发学生用所取得的结果去解释实际现象． 巩固练习：（教材 P86 习题 2．2 A 组第 6 题）． 三、 归纳总结，强化思想 本小节的目的规定是把握对数函数的概念、图象和性质．在理解对数函数的定义 的基础上，掌握对数函数的图像跟性质是本小节的重点． 四、 作业布置 1． 必做题：教材 P86 习题 2．2（A 组） 第 7、8、9、12 题． 2． 选做题：教材 P86 习题 2．2（B 组） 第 5 题． 3/3