初中数学：对数函数的图象和性质及应用教学过程

2019-2020学年高中数学 第2章《对数函数及其性质》教案（一）课 型：新培训教学目标：通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的方程建模.能够用描点法画出对数函数的图像.能按照对数函数的图像跟性质进行值的大小相当.培养教师数形结合的观念.用联系的看法分析问题.教学重点：对数函数的图像和性质教学难点：对数函数的图像跟性质及应用教学过程：一、复习准备：1. 画出、的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.2. 根据教材P73例，用计算器可以完成下表：碳14的浓度P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t讨论：t与P的关系？（对每一个碳14的浓度P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数）二、讲授新课：1.教学对数函数的图像跟性质：① 定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数叫做对数函数(logarithmic function).自变量是x； 函数的定义域是（0，+∞）② 辨析： 对数函数定义与指数方程类似，都是形式定义，注意区分对数函数教案下载，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且．③ 探究：你可类比前面讨论指数变量性质的策略，提出研究对数函数性质的内容跟步骤吗？研究方式：画出变量的图像，结合图象研究变量的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．④ 练习：同一坐标系中画出以下对数函数的图像 ；⑤ 讨论：根据图象，你可推论出对数函数的什么性质？列表归纳：分类 → 图象 → 由图像观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：

图象的分布规律？2、总结出的表格图象的特点函数的性质（1）图象都在轴的左边（1）定义域是（0，+∞）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐回升，当0＜＜1时，图象逐渐增加 .（3）当＞1时，是增函数，当0＜＜1时，是减函数.（4）当＞1时，函数图象在（1，0）点后面的纵坐标都小于0对数函数教案下载，在（1，0）点上方的纵坐标都大于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点后面的纵坐标都大于0，在（1，0）点上方的纵坐标都小于0 .（4）当＞1时＞1，则＞00＜＜1，＜0当0＜＜1时＞1，则＜00＜＜1，＜01. 教学例题例1：（P71例7）求以下方程的定义域（1）（2）（＞0且≠1）例2. （P72例8）比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3） （＞0，且≠1）三．巩固练习： 1、P73页3、4题2．求以下方程的定义域： ； .3．比较下列各题中两个数值的大小：； ；； ．4. 已知以下不等式，比较正数m、n的大小：m＜n ； m＞n ； m＞n (a＞1)5. 探究：求定义域；.四.小结：对数函数的概念、图象和性质; 求定义域；利用单调性比大小.五、作业P74页7、8、10后记：_1087891050.unknown_1121267435.unknown_1121267456.unknown_1121267505.unknown_1121267521.unkn

own_1121267580.unknown_1158725235.unknown_1158725317.unknown_1159448957.unknown_1184657314.unknown_1184657341.unknown_1184666298.unknown_1184666620.unknown_1184666657.unknown_1184666824.unknown_1184667087.unknown_1184667966.unknown_1184668047.unknown_1186386775.unknown_1186386795.unknown_1186386840.unknown_1186386858.unknown_1186386868.unknown_1186386879.unknown_1186406138.unknown_1186406160.unknown_1186406254.unknown_1186406255.unknown_1189080838.unknown_1189080875.unknown_1189080970.unknown_1189081029.unknown_1222275467.unknown_1222275491.unknown_1222276077.unknown_1222276215.unknown_1222276268.unknown_1222277145.unknown_1222277146.unknown_1222277468.unknown_1222277529.unknown_1222316069.unknown