对数函数教案共三课时.doc 9页

对数函数（一）一．教学目标：1．知识技能：①对数函数的概念，熟悉对数函数的图像与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决难题.2．过程与技巧：让学生借助观察对数函数的图像，发现并推论对数函数的性质.3．情感、态度与价值观：①培养教师数形结合的观念并且预测推理的素养；②培养教师严谨的科学态度.二．学法与教法1．学法：通过使教师观察、思考、交流、发现函数的性质；2．教法：探究交流，讲练结合。三．教学重难点：1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质.2、难点：底数a对图像的妨碍及对数函数性质的功效.四．教学过程（一）、设置情境：在3．2．1的例6中，考古学家利用估算出土陶俑或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确认的年代与之对应．同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数．（二）、探索新知 一般地，我们把变量（＞0且≠1）叫做对数函数对数函数教案下载，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．提问：（1）．在函数的定义中，为什么应限定＞0且≠1．（2）．为什么对数函数（＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）．组织学生充分探讨、交流，使学生非常理解对数函数的涵义，从而加深对对数函数的理解.答：①根据对数与指数式的关系，知能化为，由指数的概念，要让有含义，必须要求＞0且≠1．②因为能化为，不管取哪个值，由指数函数的性质对数函数教案下载，＞0，所以．分析对数函数的定义研究对数函数的图像、性质.函数y = loga x （a>1）y = loga x (01时，y>000；x>1时，y0,a≠1)（1）y=logax2(2)y=loga(4-x)分析：由对数函数的定义知：＞0；＞0，解出不等式就可求出定义域．解：（1）因为＞0，即≠0，所以方程的定义域为.（2）因为＞0，即＜4，所以方程的定义域为＜.练习1 求方程y=loga(9-x2)的定义域例2 比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）（3） （＞0，且≠1）分析：由数形结合的方式或借助函数的单调性来完成：（1）解法1：用图形计算器或多媒体画出对数函数的图像.在图象上，横坐标为3、4的点在横坐标为8.5的点的下方：所以，解法2：由函数+上是单调增函数，且3.4＜8.5，所以.（3）注：底数是系数，但应分类讨论的范围，再由方程单调性判断大小.解法1：当＞1时，在（0，＋∞）上是增函数，且5.1＜5.9.所以，当1时，在（0，＋∞）上是减函数，且5.1＜5.9.所以，解法2：转化为指数函数，再由指数函数的单调判断大小不一，令 令 则当＞1时，在R上是增函数，且5.1＜5.9所以，＜，即＜当0＜＜1时，在R上是减函数，且5.1＞5.9所以，＜，即＞练习2: 比较下列各题中两个值的大小:⑴ log106log108 ⑵ log0.56log0.54 ⑶ log0.10.5log0.10.6 ⑷ log1.50.6log1.5练习3：已知以下不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m log 0.3 n (3) log a m log a n (a>1)（四）、小结：本节课学习了对数函数的定义、图象和性质①对数函数的概念必要性与重要性;②对数函数的性质，列表展示.对数函数（二）一．教学目标：1．知识技能：①对数函数的概念，熟悉对数函数的图像与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决难题.2．过程与技巧：让学生借助观察对数函数的图像，发现并推论对数函数的性质.3．情感、态度与价值观：①培养教师数形结合的观念并且预测推理的素养；②培养教师严谨的科学态度.二．学法与教法1．学法：通过使教师观察、思考、交流、发现函数的性质；2．教法：探究交流，讲练结合。

三．教学重难点：1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像跟性质.2、难点：底数a对图像的妨碍及对数函数性质的功效.四．教学过程（一）、复习对数函数的概念、图象与性质图象的特点函数的性质（1）图象都在轴的左边（1）定义域是（0，+∞）（2）函数图象都经过（1，0）点（2）1的对数是0（3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐回升，当0＜＜1时，图象逐渐增加 .（3）当＞1时，是增函数，当0＜＜1时，是减函数.（4）当＞1时，函数图象在（1，0）点后面的纵坐标都小于0，在（1，0）点上方的纵坐标都大于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点后面的纵坐标都大于0，在（1，0）点上方的纵坐标都小于0 .（4）当＞1时＞1，则＞00＜＜1，＜0当0＜＜1时＞1，则＜00＜＜1，＜0＞10＜＜1图象性质（1）定义域（0，+∞）；（2）值域R；（3）过点（1，0），即当=1，=0；（4）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）是上减函数（二）例题探析（Ⅰ）求方程的定义域1、已知变量的定义域是F,函数的定义域是N,确定集合F、N的关系？ 2、求以下变量的定义域：（1）（2）（Ⅱ）求函数的值域1、；2、；3、4、求函数（1） （2）的斜率（Ⅲ）函数图像的应用的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是2.已知，m,n为不等于1的正数，则以下关系中正确的是（）（A）1