高中数学对数函数教案_数学_高中教育_教育专区

对数函数1． 教学目标：（1）理解对数的概念以及运算性质，会熟练地进行指数式与对数式的互化，能灵活准确地运用对数 的运算性质进行对数式的求值与推导；了解对数恒等式，知道用换底公式能将通常对数转换成自然对数或 常用对数，会用换底公式进行一些简单的求值与证明；了解对数的看到历史及其对简化运算的作用．（2）通过详细例子，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，使学生感受到科学的演进始于实际 生活；初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的方程建模；能通过计算器或计算机画出准确 对数函数的图像，探索并认识对数函数的性质．（3）知道指数函数 y＝ax (a＞0，a≠1)与对数函数 y＝logax(a＞0，a≠1)互为反函数；能准确地运用 对数函数的性质非常两个对数式值的大小；能研究一些与对数函数有关的复合函数的定义域、值域、单调 性等．（4）让学生体验化归与转换、数形结合的观念，能用互相联系的看法辩证地看问题，培养人们数学 地预测问题的观念。2．编写意图与教学建议 （1）对数ⅰ）教材通过详细例子表明研究对数的必要性。 ⅱ）使学生可熟练地进行指数式与对数式的互化，理解指数式与对数式的互相关系：指数 对数ab＝NlogaN＝b底数 幂 真数ⅲ）通过准确实例，借助计算机或计算器，探索对数的两个运算性质。

要切记对数的运算性质 成立的条件，并可灵活地用来简化对数的运算。ⅳ）教学中应留意展现类比联想、观察验证、推理证明的过程。证明应留意类比指数的运算性 质，抓住指对数式互化这一关键。ⅴ）教学时应使教师掌握对数换底公式，会用换底公式将通常的对数化为常用对数或自然对数， 并进行一些简单的化简与证明。（换底公式的证明不作规定），通过换底公式的应用，体现 化归与转换的语文思想ⅵ）“阅读”材料使学生认识对数的发明过程以及对简化运算的作用，激发生学习英语的兴趣。 教师可以提供资料或指导学员阅读有关书籍、查找相关网站，使学生认识对数的演进历史 以及在现代制造、科技上的作用，体现数学知识的形成跟发展是始于实践而又服务于实践 的特征。（2）对数函数 ⅰ）教材再次以细胞分裂实验为背景对数函数教案下载，直观认识对数函数模型所描绘的数量关系，初步理解对 数变量的概念，并体验研究对数函数的含义。教学时应留意类比指数函数的概念及研究方 法。 ⅱ）教学对数函数的图像时，教材通过在同一坐标系中画出 y=2x 及 y=㏒ 2x 两个同底的指对数函 数的图像，观察得到图象关于直线 y=x 对称。建议学生在课堂时 结合列表描点法画图像， 这样便于使学生理解并给与两个函数图像间的关系，也方便推广到一般性的变量 y=ax 与 y= ㏒ ax（a﹥0，a≠1）的图象间的关系，定义域与函数的关系（P65 思考） ⅲ）通过对指数函数、对数函数相互关系的探究，加深对变量概念的理解。

通过对数函数的图像，观察发现对数函数的性质，提高学生的识图能力，并借助对数函数性质的应用，加深 对对数函数性质的理解。 ⅳ）对照指数方程图象，画出对数函数的图像．根据方程 y＝logax 图象的特点，说明其性质， 指出 y 轴是方程 y＝logax 图象的“渐近线”． ⅴ）关于求函数的反函数知识，只规定以准确函数为例进行解释跟直观理解，不要求一般地讨 论形式化的反变量定义，对求已知变量的反函数也不作规定． ⅵ）通过阅读链接材料，知道反函数的涵义，了解一个函数的反函数的求法及其记法，了解方程 与其反函数的定义域、值域之间的关系。 ⅶ）P71 12 题，涉及凸函数类问题，是对变量性质的探讨拓展，对函数认识的扩充对数函数教案下载，给学生的教 学留下空间，仅对学有余力的朋友，一般老师不作要求。