对数函数教案百度文库

对数函数教案百度文库精品文档 对数函数教案百度文库 一、教材分析 对数函数是在学习指数函数、对数的基础上采用的，由此我建立了这种的教学目标。 1、通过指数与对数的联系，掌握对数函数的概念、图象、性质并可简单应用。 2、在教学过程中，通过数形结合、分类讨论等物理观念方法，发展学生的逻辑思维能力，提高人们的信息检查和融合能力。 教学重点:对数函数的概念、图象和性质( 教学难点:由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数方程图像和性质得到对数函数的图像跟性质。 二、指导观念和教学方法 利用多媒体辅助教学，通过探讨启发学生归纳对数函数的概念图像及性质，同时在教学中渗透“类比联想”、“数形结合”及“分类争论”的物理观念方法。 三、教学过程 1、提出难题 我们来看下上节课的2.1.2的例8:截止至1999年底，我国人口约13亿，如果未来可将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少, 1999年底，我国人口约13亿; 经过1年，人口数为13+13*1%=13* 经过2年，人口数为13*+13**1%=13*经过3年，人口1 / 13 精品文档 数为13*2+13*2*1%=13*3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 所以经过x年，人口数为y=13*x=13*1.01x 当x=20时，y?13*1.0120?1其实经过20年后我国人口数最多为16亿。 咱们上节课的题型，我们可从关系式y?13*1.01x中，算出任意一个年头x的人口数量，那反之，如果问，哪一年的人口数能超过18亿，20亿，30亿，该怎么解决, 上述难题实际上就是从 1813 ?1.01, x 2013 ?1.01, x 3013 ?1.01 x ，...中分别求出x，即已知底 数跟幂的值，求指数这是我们这节课已经学习的对数函数问题， 通过我们学习的对数表示方式，咱们可以把里面的式子表示成:log1.01y?x，其中y=

人口数/13,y是自变量，x2 / 13 精品文档 是y的变量，但习惯上，用x表示自变量，y表示它的变量对数函数教案下载， 因此对上式进行改写:y?log1.01x。 说明:这里，以学生熟悉的弊端为背景，以旧有知识为基点，顺利发力学生的近来发展区，使学生亲历了对数函数模型的产生过程，初步理解对数函数的概念，感受研究对数函数的涵义。 2、探究新知 根据上面的探讨，引出对数函数的定义。 在类比联想的基础上，进行下列研究: 探究1:函数 y?logax 与变量 y?a的定义域、值域之间有什么关系, x 说明:定义域、值域是方程的两大要素，再加上对数函数和指数函数的关系，因此，有必要对此疑问进行探讨。这里，让学生研究并汇报问题的结果通过非常，进一步展现指数函数与对数函数的内在联系。 探究2:描点作图，画出下列两组函数的图像，并观察各组函数的图像，给出它们之间的关系. ?1?x y?2,y?log2x; y???,y?log1x. ?2?2 3 / 13 精品文档 x 说明:图像是探究、验证性质的软件之一，也是函数的表示方式之一。这里，要求学生自主绘出y?log2x，y?log1x的图像。目的有三:一是培养 2 学生的动手能力，二是使学生进一步展现指数函数与对数函数的关系，三是为以下学生构建对数函数的性质确立基础。在学生观察、讨论或动手翻折的基础上得出图像之间的关系:关于直线y?x对称，并由特殊到通常，得出:当a?0,a?1时，函数y?ax与 y?logax的图象关于直线y?x 对称。 根据研究1、2的探讨，适时给出反函数的概念，指出指数函数和对数函数互为反函数。 一般地，函数y?f的反函数记作:y?f?1. 探究3:观察图形，类比联想指数函数的性质，你看到了对数函数的这些性质, 说明:这是本节课的重点。教学中，我打算这么处理: 留给学生足够的时间进行构建、交流、讨论。探索性质可以通过学生自己绘制的图像，也能运用老师给出的图像。

引导学生在类比联想指数函数的图像特征跟函数性4 / 13 精品文档 质基础上，由特殊到通常，充分发表看法，并与周围的人交流思维的过程跟结果。通过观察、分析、类比、交流探讨，使原本互相冲突的看法、模糊不清的知识得以明朗、一致。 让学生把自己总结出的结果跟图像“整合”成知识图表，使学生头脑中的常识进一步条理化、系统化。 表:对数函数的图象与性质 探究4:再认真观察对数函数图象，你也有其它新的看到吗, 在学生深入观察、讨论、交流的基础上，总结自己的看到对数函数教案下载，这里主要强调两点发现: 从特殊到通常，得出:函数y?logax与变量y?log1x的图像关于x轴对称; a 底数a的差异对对数函数图象的影响:当a>1时，a越大，图像在第一象限内曲线越靠近x轴;在第四象限内的曲线越靠近y轴。 当0 对第二个发现，在师生充分发言后，教师通过课件演示，进一步印证学生的看到，并帮学生非常直观的体会。 3、例题讲述 例1 求以下方程的定义域 y?log0.2; y?loga a?0,a?1). 5 / 13 精品文档 说明:通过例1要使学生明确，求解对数函数定义域问题的关键是要把握“真数大于零”，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提起来求其高于零的解集即该方程的定义域 例利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小 ? log3., log8.5? log 0.31., log 0.32.7 ? log a5.1 , log a5. 例3比较下列各组中两个值的大小: ? log, log ; ? logπ , log 0.. 说明:例2例3考察学生运用对数函数性质解决难题的能力，讲解时，先使学生回顾利用指数函数比较大小时的处理方式，然后鼓励学生运用类似的方式缓解本题。即:如果两个对数值同底，应构造一个同底的对数函数，利用它的单调性直接判定;如果底不同，应构造两个对数函数，借助两个对数函数的单调性和前面值“1”或“0”进行判定。 本题解决

后，让学生思考明白，要想借助性质解决难题，关键要做到“脑中有图”，以“形”促“数”;同时，形成这类问题的通常解题步骤:“识别――判断――比较”。其中，识别，指“模式识别”，这只是波利亚所注重的一种重要物理解题思想。在课堂中渗透这样的语文思想，是发展学生英语能力的一项重要的基本练习。 4、巩固练习 6 / 13 精品文档 根据教学具体状况，处理课后相关练习题。、课堂小结 主要请师生总结并写出本节课学到了哪个,还有什么必须重视的地方,、布置作业 P692，3. 课后思考题:如图，已知变量 y?logax,y?logbx,y?logcx,y?logdx 的图像分别 是C1,C2,C3,C4,试判断1，1，a，b，c，d的大小。 说明:设置这种的两道课后思考题，使得课堂教学得以很好的再现与深入。 2.2. 对数函数及其性质教案 罗绍章 一、教学目标 1、知识技能 理解对数函数的概念。 掌握对数函数的图像跟性质，并进行简单的应用。、过程与技巧 形成数学交流能力跟与人合作观念; 用联系的看法提出疑问、分析问题、解决难题; 从对数函数的学习中渗透数形结合、类比推论、分类争论的物理观念。、情感、态度与价值观 类比指数函数通过图像研究对数函数的图象和性质，7 / 13 精品文档 体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣. 在课堂过程中，对对数函数有关性质的探究，形成观察、分析、归纳的思维能力以及物理交流能力，增强学习的积极性，同时产生倾听、接受他人意见的优良品质. 二、教学重难点 重点:对数函数的图像跟性质。 难点:对数函数性质。二(学法与教学用具 三、学法 通过使教师观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质; 四、教学过程 - 1 - - - - - 五、板书设计 对数函数图形与性质 2.2.2对数函数以及性质 例题1 步骤小结: 课堂小结 作业 8 / 13 精品文档 - - 一(知识归纳 一)对数